1 . 已知函数
的极值为
.
(1)求
的值；
(2)若
，判断方程
是否恒有解.
的极值为.(1)求
的值；(2)若
，判断方程是否恒有解.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.
.(1)当
时，讨论极值点的个数；(2)讨论函数
的零点个数的情况.
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2024-01-11更新
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603次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 在
上可导的函数
，当
时取得极大值.当
时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
上可导的函数，当时取得极大值.当时取得极小值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
，.(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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959次组卷
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12卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
既存在极大值，又存在极小值．
(1)求实数的取值范围；
(2)当
时，
，
分别为
的极大值点和极小值点，若
，求实数
的取值范围．
，既存在极大值，又存在极小值．(1)求实数
的取值范围；(2)当
时，，分别为的极大值点和极小值点，若，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数在区间
内存在零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间内存在零点，求实数的取值范围.
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2022-10-20更新
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374次组卷
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6卷引用：2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题
2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题2019届非凡联盟高三毕业班调研考试文数试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（核心考点集训）江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)若是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
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2022-04-12更新
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645次组卷
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15卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性与极值点.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性与极值点.
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2022-03-28更新
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406次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）
名校
解题方法
10 . 已知函数
(为常数)的图象与
轴交于点
，曲线
在点处切线斜率为-1．
(1)求a的值及函数
的极值；
(2)证明：当时，
；
(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当
时恒有
.
(为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处切线斜率为-1．(1)求a的值及函数
的极值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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749次组卷
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9卷引用：河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题
河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
