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解题方法
1 . 已知定义域为的函数,对,若存在,对任意的,有恒成立,则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
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2024-04-10更新
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161次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
2 . 已知函数,其中,则( )
A.函数的极大值点为2 |
B.若关于的方程有且仅有两个实根,则的取值范围为 |
C.方程共有4个实根 |
D.关于的不等式不可能只有1个整数解 |
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数无极值,求实数的取值范围;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数无极值,求实数的取值范围;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-12更新
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453次组卷
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2卷引用:高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
6 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令,若在区间上存在极值点,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间及最值
(2)令,若在区间上存在极值点,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
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8 . 已知函数,其中.
(1)若的极小值为,求单调增区间;
(2)讨论的零点个数.
(1)若的极小值为,求单调增区间;
(2)讨论的零点个数.
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解题方法
9 . 已知函数在定义域上不是 单调函数.
(1)求实数的取值范围;
(2)若在定义域上的极大值为,极小值为,求的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若在定义域上的极大值为,极小值为,求的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
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