1 . 已知函数，其中为实数，则（       ）

A．的图象关于对称

B．若在区间上单调递增，则

C．若，则的极大值为1

D．若，则的最小值为

2 . 已知函数，则（       ）

A．函数恰有两个极值点

B．当时，函数必有三个零点

C．当时，函数必有三个零点

D．存在唯一的，使得函数有三个零点，且所有零点之和为

3 . 设函数.
（1）求函数的极小值；
（2）证明：当时，不等式恒成立.

4 . 设函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求b，c的值；
（2）若，求函数的极值；
（3）设函数，且在区间内为单调递减函数，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．

6 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．
①求证：曲线的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．