1 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性．
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名校
解题方法
2 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数在
上的极值；
(2)若函数f(x)有两零点
，且满足
，求正实数
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
在上的极值；(2)若函数f(x)有两零点
，且满足，求正实数的取值范围.
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2023-06-15更新
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1338次组卷
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5卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
名校
解题方法
3 . 若函数
有且仅有一个极值点，则a的取值范围是______ ．
有且仅有一个极值点，则a的取值范围是
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2023-05-05更新
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820次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，其中a为常数，e为自然对数底数，
…，若函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-04-20更新
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809次组卷
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5卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题
广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题山西省阳泉市2023届高三三模数学试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
名校
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，若有三个零点，则b的取值范围为 |
B．若满足 ，则 |
C．若过点 可作出曲线 的三条切线，则 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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2023-03-25更新
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1852次组卷
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9卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第12题 导数综合专题04指对幂函数与函数零点问题专题05导数及其应用（选择题）山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求
的取值范围；
(2)当
，且
时，证明：函数
有且仅有两个零点.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
，且时，证明：函数有且仅有两个零点.
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2023-02-21更新
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775次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求在区间
内的极大值；
(2)令函数
，当
时，证明：
在区间内有且仅有两个零点．
．(1)求
在区间内的极大值；(2)令函数
，当时，证明：在区间内有且仅有两个零点．
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2023-01-16更新
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1250次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）
8 . 已知函数
．
(1)当
时，如果函数
有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是
，证明成等比数列．
．(1)当
时，如果函数有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，证明成等比数列．
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9 . 已知函数
(1)若函数在
时取得极值，求的单调减区间；
(2)证明：当
时，函数
有零点.
(1)若函数
在时取得极值，求的单调减区间；(2)证明：当
时，函数有零点.
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2022-11-25更新
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277次组卷
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2卷引用：广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题
10 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当
且
时，
存在一个极小值点，若
，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
且时，存在一个极小值点，若，求实数的取值范围.
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2022-11-04更新
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332次组卷
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2卷引用：广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
