解题方法
1 . 已知函数
在定义域上不是 单调函数．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
在定义域上的极大值为
，极小值为
，求
的取值范围．
在定义域上(1)求实数
的取值范围；(2)若
在定义域上的极大值为，极小值为，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知曲线
，直线
，若对任意
，直线
始终在曲线
下方，则实数
的取值范围为__________ ．
，直线，若对任意，直线始终在曲线下方，则实数的取值范围为
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值点个数；
(2)若函数存在极大值点
，且使得
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的极值点个数；(2)若函数
存在极大值点，且使得恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
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2023-09-09更新
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833次组卷
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6卷引用：浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题
浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
有两个极值点
．其中
，
为自然对数的底数．
(1)求实数的取值范围；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
有两个极值点．其中，为自然对数的底数．(1)求实数
的取值范围；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，其中
是其图象上四个不重合的点，直线
为函数在点
处的切线，则（ ）
，其中是其图象上四个不重合的点，直线为函数在点处的切线，则（ ）A．函数的图象关于 中心对称 |
| B．函数的极大值有可能小于零 |
C．对任意的 ，直线的斜率恒大于直线 的斜率 |
D．若 三点共线，则 . |
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2023-08-04更新
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622次组卷
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5卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数
且
存在极大值点，则的取值范围是_______ ．
且存在极大值点，则的取值范围是
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2023-07-23更新
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648次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设
，求证：函数
存在极大值点，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
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2023-07-16更新
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504次组卷
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3卷引用：浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若，求的极值；
(2)若有三个极值点
， 
，且
，求的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若
有三个极值点， ，且，求的最小值.
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2023-05-14更新
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1152次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
有且仅有一个极值点，则a的取值范围是______ ．
有且仅有一个极值点，则a的取值范围是
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2023-05-05更新
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820次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期适应性考试数学试题
