1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2024-05-25更新
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695次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点
，
，
，且
.参考数据：取
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.
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2024-03-04更新
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261次组卷
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2卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
3 . 设函数
，其中a为实数．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当在定义域内有两个不同的极值点
时，证明：
．
，其中a为实数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
在定义域内有两个不同的极值点时，证明：．
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2024-03-03更新
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980次组卷
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6卷引用：河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线在点 处的切线方程是 |
B．函数有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1083次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当时，求
的单调区间；
(2)若是的极小值点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
是的极小值点，求的取值范围．
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2024-02-17更新
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1318次组卷
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6卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
6 . 若函数
在
上至少有两个极大值点和两个零点，则
的取值范围为
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7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)若有两个零点，求m的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值；(2)若
有两个零点，求m的取值范围．
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2024-01-29更新
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290次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若的极大值点、极小值点分别为，且
．又
，则
______ ．（附：
，若的极大值点、极小值点分别为，且．又，则
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2024·全国·模拟预测
9 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，函数
在定义域内有极值点，其中
，求
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，函数在定义域内有极值点，其中，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)证明：
有唯一的极值点；(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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576次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
