名校
解题方法
1 . 已知函数.(注:是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且.
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2024-03-03更新
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1054次组卷
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3卷引用:广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 设函数,其中a为实数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
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2024-03-03更新
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980次组卷
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6卷引用:广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当时, 求曲线在处的切线方程;
(2)若存在两个极值点,
①求a的取值范围;
②当取得最小时,求a的值.
(1)当时, 求曲线在处的切线方程;
(2)若存在两个极值点,
①求a的取值范围;
②当取得最小时,求a的值.
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5 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图象与x轴相切,求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图象与x轴相切,求证:.
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2024-01-30更新
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1260次组卷
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4卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)模块三 大招11 隐零点代换(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)
名校
解题方法
6 . 已知函数有两个极值点,.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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2024-01-25更新
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1548次组卷
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8卷引用:广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微专题08 极值点偏移问题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
7 . 已知函数,下列说法中正确的有( )
A.函数的极大值为 |
B.函数在点处的切线方程为 |
C. |
D.若曲线与曲线无交点,则的取值范围是 |
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2024-01-24更新
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645次组卷
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3卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求的极值;
(2)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知有两个不同的极值点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-15更新
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1011次组卷
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6卷引用:广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16
2024·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数,则( )
A.有两个极值点 | B.有两个零点 |
C.点是曲线的对称中心 | D.过点可作曲线的两条切线 |
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2024-01-14更新
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541次组卷
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3卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(四)福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷