2024高三上·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
，
时，证明：
.
，其中.(1)当
时，求的极值；(2)当
，时，证明：.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数
在区间
上存在两个极值点
，
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：
．
在区间上存在两个极值点，．(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：．
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2024·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 | B．有两个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．过点 可作曲线的两条切线 |
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2024-01-14更新
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541次组卷
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3卷引用：2024南通名师高考原创卷（四）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知
是函数
的两个极值点，且
，当
时，不等式
恒成立，则实数m的取值范围（ ）
是函数的两个极值点，且，当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
的极值为
.
(1)求
的值；
(2)若
，判断方程
是否恒有解.
的极值为.(1)求
的值；(2)若
，判断方程是否恒有解.
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值，
(2)若
，证明：当
，且
时，
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间与极值，(2)若
，证明：当，且时，恒成立.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.
.(1)当
时，讨论极值点的个数；(2)讨论函数
的零点个数的情况.
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2024-01-11更新
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603次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，函数
.
（i）证明：
在区间
上存在极值点；
（ii）记在区间上的极值点为
在区间
上的零点的和为
.证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，函数.（i）证明：
在区间上存在极值点；（ii）记
在区间上的极值点为在区间上的零点的和为.证明：.
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2024-01-11更新
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652次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷
9 . （1）讨论
的单调性；
（2）记
，试探究是否存在
使
在
处取得极小值且
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的单调性；（2）记
，试探究是否存在使在处取得极小值且恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用：重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
