名校
解题方法
1 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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441次组卷
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14卷引用：山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）
山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值，极大值为 |
| B．有两个零点 |
C．若 在上恒成立，则 |
D． |
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2022-08-26更新
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1244次组卷
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6卷引用：山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题
山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
3 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值点；
(2)若函数存在两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)若
，求函数的极值点；(2)若函数
存在两个不同的零点，，证明：.
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2021-11-05更新
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1230次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设
，若
为函数
的极值点，且
，求
的值.
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
，若为函数的极值点，且，求的值.
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名校
5 . 已知
，
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)已知
的两个零点为
，且
为
的唯一极值点．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)已知
的两个零点为，且为的唯一极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围：
(2)已知函数既存在极大值点又存在极小值点，求实数a的取值范围.
.(1)函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围：(2)已知函数
既存在极大值点又存在极小值点，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)设
，若对
都有
成立，求a的最大值．
．(1)求函数
的极值；(2)设
，若对都有成立，求a的最大值．
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2021-12-10更新
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1392次组卷
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8卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的值域；
(2)讨论极值点的个数.
，.(1)当
时，求的值域；(2)讨论
极值点的个数.
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2021-11-24更新
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637次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数
（
是自然对数的底数，
且
）.
(1)若
是在
上唯一的极值点，求实数的取值范围；
(2)当
时，若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
（是自然对数的底数，且）.(1)若
是在上唯一的极值点，求实数的取值范围；(2)当
时，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2021-11-21更新
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255次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 设函数
，
，（其中
，
）且是函数的极值点.
(1)求；
(2)函数
恰有两个零点；
①求
的取值范围；
②设为的极值点，为的零点，且
，证明：
.
，，（其中，）且是函数的极值点.(1)求
；(2)函数
恰有两个零点；①求
的取值范围；②设
为的极值点，为的零点，且，证明：.
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