名校
解题方法
1 . 已知函数
（
且
）在
上有两个极值点
，
，则实数
的取值范围为________ .
（且）在上有两个极值点，，则实数的取值范围为
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2023-09-03更新
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483次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
是自然对数底．
(1)求
的极小值；
(2)当时，设
为的导函数，若函数有两个不同的零点
，且
，求证：
．
，其中是自然对数底．(1)求
的极小值；(2)当
时，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，且，求证：．
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2022-04-24更新
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995次组卷
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2卷引用：广东省汕头市2022届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（）．
(1)若a=1，讨论
的单调性；
(2)若函数存在两个极小值点，，求实数a的取值范围；
(3)当
时，设
，求证：
．
（）．(1)若a=1，讨论
的单调性；(2)若函数
存在两个极小值点，，求实数a的取值范围；(3)当
时，设，求证：．
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2022-02-17更新
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1772次组卷
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5卷引用：广东省汕头市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
为
的导数．
（1）若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求证：
．
，为的导数．（1）若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）当
时，求证：．
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2021-08-26更新
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1400次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2021届高三二模数学试题
广东省汕头市2021届高三二模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若f(x)在R上单调，则a的取值范围是（ ）
，若f(x)在R上单调，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-08更新
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1825次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题01 函数与导数（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）9.2 利用导数求单调性（精练）（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
解题方法
6 . 已知
．
（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当时，求证：
．
．（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2020-08-07更新
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2045次组卷
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17卷引用：【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题
【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论的极值点的个数；
（2）当时，若存在实数，使得
，求
的最小值.
.（1）讨论
的极值点的个数；（2）当
时，若存在实数，使得，求的最小值.
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2020-02-18更新
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750次组卷
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2卷引用：广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题
名校
8 . 已知函数
，若曲线
上存在两点，这两点关于直线
的对称点都在曲线
上，则实数的取值范围是
，若曲线上存在两点，这两点关于直线的对称点都在曲线上，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-06-11更新
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2021次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题福建省泉州市2017届高三（5月）第二次质量检查数学（理）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）若与
相切，求的值；
（2）当
时，
为上一点，
为上一点，求
的最小值；
（3）
，使
成立，求参数的取值范围.
，.（1）若
与相切，求的值；（2）当
时，为上一点，为上一点，求的最小值；（3）
，使成立，求参数的取值范围.
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