1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若曲线有，两个零点.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：存在一组，（），使得的定义域和值域均为.

2 . （多选）下列关于函数极值的说法正确的是（       ）.

A．导数值为0的点一定是函数的极值点

B．函数的极小值可大于它的极大值

C．函数在定义域内必有一个极小值和一个极大值

D．若在区间上有极值，则在区间上不单调

3 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数的极值；
(2)若对于任意的恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 定义在上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表．下列关于函数的结论正确的是（       ）

x		0	2	4	5
	1	3	1	3	2

A．函数的极大值点的个数为2

B．函数的单调递增区间为

C．当时，若的最小值为1，则t的最大值为2

D．若方程有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是

5 . 如图是函数的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（       ）

A．在上是增函数

B．当时，取得极小值

C．在上是增函数，在上是减函数

D．当时，取得极小值

6 . 在①曲线在处的切线斜率为1；②；③有两个极值点，这三个条件中任选一个补充在下面的问题（1）中，并加以解答.
已知.
(1)若___________，求实数的值并判断函数的极值；
(2)试讨论函数的单调性.

7 . 已知函数在处有极小值，则常数的值为 （            ）

A．1

B．2或6

C．2

D．6

8 . 函数的极小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

10 . 函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．3是的极小值点

B．是的极小值点

C．在区间上单调递减

D．曲线在处的切线斜率小于零