1 . 已知函数
.
(1)若函数
存在两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，不等式
恒成立，求实数
的最小值，并求此时的值.
.(1)若函数
存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，不等式
恒成立，求实数的最小值，并求此时的值.
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解题方法
2 . 已知函数
.甲：函数
图象一个最高点和相邻的最低点距离为
；乙：函数为偶函数；丙：当
时，函数取得极值；丁：函数图象的一个对称中心为
.甲、乙、丙、丁四人对函数的论述中有且只有两人正确，则实数
的值为（ ）
.甲：函数图象一个最高点和相邻的最低点距离为；乙：函数为偶函数；丙：当时，函数取得极值；丁：函数图象的一个对称中心为.甲、乙、丙、丁四人对函数的论述中有且只有两人正确，则实数的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
的导函数为
，两个极值点为
，
，则（ ）
的导函数为，两个极值点为，，则（ ）| A．有三个不同的零点 |
B． |
C． |
D．直线 是曲线的切线 |
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名校
解题方法
4 . 若函数
有两个不相等的极值点，则实数的取值可以是（ ）
有两个不相等的极值点，则实数的取值可以是（ ）A． | B．2 | C．1 | D．0 |
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2023-11-09更新
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477次组卷
|
3卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点
，且不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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443次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 定义在
上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表．下列关于函数的结论正确的是（ ）
上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表．下列关于函数的结论正确的是（ ）| x |  | 0 | 2 | 4 | 5 |
| 1 | 3 | 1 | 3 | 2 |
| A．函数的极大值点的个数为2 |
B．函数的单调递增区间为 |
C．当 时，若的最小值为1，则t的最大值为2 |
D．若方程 有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是 |
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2022-03-02更新
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1520次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市2021-2022学年高二上学期期末调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
在
处有极小值，则常数
的值为 （ ）
在处有极小值，则常数的值为 （ ）| A．1 | B．2或6 | C．2 | D．6 |
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2024-01-23更新
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867次组卷
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13卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学（文科）试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省广州市2019-2020学年高二下学期3月阶段训练数学试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点07 导数及其应用（已下线）第5.3.2讲 函数的极值（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二册）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
在
的值域为
，则实数
的取值范围为________ .
在的值域为，则实数的取值范围为
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2020-11-29更新
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1056次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题15 导数的应用-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）第01讲 函数的概念和图象（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-1
名校
9 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差
，
和
是函数
的极值点，则
（ ）
的前项和为，公差，和是函数的极值点，则（ ）| A．－38 | B．38 |
| C．－17 | D．17 |
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2020-08-21更新
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959次组卷
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14卷引用：江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题【全国百强校】吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2019年第四次模拟考试高三数学（理）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）9.3 利用导数求极值最值（精练）四川省绵阳南山中学2023届高三上学期绵阳一诊热身考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三（补习）二诊模拟理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图是函数的导函数
的图象，则（ ）
的导函数的图象，则（ ）A．在 时，函数取得极值 |
B．在 时，函数取得极值 |
C．的图象在 处切线的斜率小于零 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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2020-03-23更新
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1047次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷（已下线）卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
