利用导数研究函数的极值练习题及答案-无锡高中数学期中-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1233次组卷 | 57卷引用：江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三上·甘肃兰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

；

B．

有两个不同的零点；

C．

D．

2023-11-07更新 | 1338次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高三上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 已知

为函数

（

）的导函数，且

有两个不同的零点

，

，设

，则

的极值为_________．

2022-11-10更新 | 354次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1112次组卷 | 25卷引用：江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·河南郑州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．函数

在

上是增函数

B．

是函数

的极小值点

C．

D．

2021-02-04更新 | 2849次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市立人高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三上·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

的极小值大于零，则实数

的取值范围是_____.

2021-07-22更新 | 337次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·辽宁丹东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 设函数

的导函数为

，则（）

A．	B．是的极值点
C．存在零点	D．在单调递增

2020-11-23更新 | 1772次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·四川宜宾·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 如图是函数

的导函数

的图象，则函数

的极小值点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-11-22更新 | 2260次组卷 | 12卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如果函数

的导函数的图象如图所示，则下述结论正确的是（）

A．函数在区间内单调递增	B．当时，函数有极大值
C．函数在区间内单调递增	D．当时，函数有极大值

2020-11-14更新 | 745次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 某数学兴趣小组对形如

的某三次函数的性质进行研究，得出如下四个结论，其中有且只有一个是错误的，则错误的结论一定是（）

A．函数

的图象过点(2，1)

B．函数

在x＝0处有极值

C．函数

的单调递减区间为[0，2]

D．函数

的图象关于点(1，0)对称

2020-11-14更新 | 369次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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