名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-03-07更新
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810次组卷
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4卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，函数
的单调增区间是
．
(1)求实数a；
(2)求函数的极值．
，函数的单调增区间是．(1)求实数a；
(2)求函数
的极值．
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2024-03-07更新
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3312次组卷
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15卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）
名校
3 . 已知曲线
．
(1)若在
处有极大值，求
的值；
(2)若
，求过点（2，8）且与曲线相切的直线方程．
．(1)若
在处有极大值，求的值；(2)若
，求过点（2，8）且与曲线相切的直线方程．
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2024-01-25更新
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454次组卷
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3卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
4 . 已知函数
在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数
的最小值．
在处取得极小值5．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数的最小值．
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2024-01-24更新
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4247次组卷
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13卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷03（2024新题型）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，证明：
；
(2)设函数
，若
为
的极大值点，求a的取值范围．
，其中．(1)若
，证明：；(2)设函数
，若为的极大值点，求a的取值范围．
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2023-09-15更新
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742次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值点个数；
(2)若有两个极值点，直线
过点
.
（i）证明：
；
（ii）证明：
.
.(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，直线过点.（i）证明：
；（ii）证明：
.
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2023-05-20更新
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1923次组卷
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5卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；
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2023-02-22更新
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1369次组卷
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7卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有三个极值点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有三个极值点，求的取值范围．
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2022-07-21更新
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828次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在
上有两个极值点
，
（
）．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
在上有两个极值点，（）．（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
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2022-03-10更新
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1265次组卷
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6卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学（理）试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（理）试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 设函数
，
，
是自然对数的底数.
（1）若
，求函数的极值；
（2）当
时，
，求的取值范围.
，，是自然对数的底数.（1）若
，求函数的极值；（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-09-17更新
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544次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
