利用导数研究函数的极值练习题及答案-2021年西藏高中数学-组卷网

20-21高二下·天津南开·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知

是

的极值点，则

在

上的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-07更新 | 1696次组卷 | 24卷引用：拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，则（）

A．的单调递减区间为	B．的极小值点为1
C．的极大值为	D．的最小值为

2021-12-16更新 | 2757次组卷 | 14卷引用：拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2043次组卷 | 70卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（文）试题

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2021·江西新余·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
（I）若

是

的极值点，求

的单调区间；
（II）求a的范围，使得

恒成立．

2021-10-13更新 | 1673次组卷 | 18卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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15-16高二下·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数根据极值点求参数

真题

5 . 设a∈R，函数f(x)＝ax³－3x².
（1）若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求a的值；
（2）若函数g(x)＝f(x)＋

，x∈[0，2]，在x＝0处取得最大值，求a的取值范围

2021-10-03更新 | 1550次组卷 | 6卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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20-21高三上·湖南湘潭·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

有两个极值点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-24更新 | 2212次组卷 | 12卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二下·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

7 . 若函数

的极大值点与极大值分别为a，b，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-18更新 | 1400次组卷 | 13卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

8 . 已知函数

在

处的极值为2，其中

．
（1）求

，

的值；
（2）对任意的

，证明恒有

．

2021-09-03更新 | 1177次组卷 | 3卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（文）试题

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

9 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 672次组卷 | 29卷引用：西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题

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2014·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

，其中

，且曲线

在点

处的切线垂直于

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的单调区间与极值.

2016-12-03更新 | 6889次组卷 | 38卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2021届高三第六次月考数学（文）试题

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