名校
1 . 已知函数
(
)，点A是
图像上的一个最高点，B、C为图像的两个对称中心，
面积的最小值为
．
(1)求
的值；
(2)在区间
上有20个极值点，求实数m的取值范围．
()，点A是图像上的一个最高点，B、C为图像的两个对称中心，面积的最小值为．(1)求
的值；(2)
在区间上有20个极值点，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若其图象在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
(2)若1是函数的一个极值点，且函数
在
上单调递增，求实数的取值范围.
(1)若其图象在点
处的切线方程为，求，的值；(2)若1是函数
的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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730次组卷
|
4卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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1609次组卷
|
7卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
和
的图像都是
上连续不断的曲线，如果
，当且仅当
时
，那么下列情形可能出现的是（ ）
和的图像都是上连续不断的曲线，如果，当且仅当时，那么下列情形可能出现的是（ ）A．1是的极大值，也是 的极大值 | B．1是的极大值，也是的极小值 |
| C．1是的极小值，也是的极小值 | D．1是的极小值，也是的极大值 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
的极大值为3，求实数的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)若
的极大值为3，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设函数
，若正实数使得存在三个两两不同的实数，
，
满足
，
，
，
恰好为一个矩形的四个顶点，则的取值范围为（ ）
，若正实数使得存在三个两两不同的实数，，满足，，，恰好为一个矩形的四个顶点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 一曲线族的包络线（Envelope）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这点处相切.下列说法正确的是（ ）
A．若圆 是直线 的包络线，则有 |
B．若曲线 是直线族 的包络线，则的长为 |
C．曲线 是三条过点 的直线的包络线，其中 则 |
D．若两曲线 和 是同一条直线的包络线，则的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若在
有两个极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在有两个极值点，求证：.
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2023-05-27更新
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684次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
．
(1)当
时，讨论函数
的极值点个数；
(2)若存在
，
，使
，求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的极值点个数；(2)若存在
，，使，求证：．
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10 . 已知函数
，其中，
，则（ ）
，其中，，则（ ）A．若存在最小正周期 且 ，则 |
| B．若，则存在最小正周期且 |
C．若 ， ，则 的所有零点之和为2 |
D．若，，则 在 上恰有2个极值点 |
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