1 . 我们称
为“二阶行列式”，规定其运算为
．已知函数
的定义域为
，且
，若对定义域内的任意
都有
，则（ ）
A． | B．是偶函数 | C．是周期函数 | D．没有极值点 |
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2024-03-20更新
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516次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 为奇函数 |
B．曲线 的对称轴为 ， |
C． 在 上单调递增 |
D．在 处取得极小值 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)证明有且仅有一个极小值点
，并求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)证明
有且仅有一个极小值点，并求的最大值.
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4 . 已知函数
在区间
内有且只有一个极值点，则
的取值范围是（ ）
在区间内有且只有一个极值点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，且，则（ ）| A．有一个极小值点，一个极大值点 | B．有两个极小值点，一个极大值点 |
| C．最多有一个极小值点，无极大值点 | D．最多有一个极大值点，无极小值点 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
不是函数
的极值点；
(3)设u，v为正数，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
不是函数的极值点；(3)设u，v为正数，证明：
.
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2023-10-12更新
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256次组卷
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2卷引用：河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
名校
7 . 已知函数
有三个零点，且它们的和为0，则
的取值范围是______ .
有三个零点，且它们的和为0，则的取值范围是
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2023-10-12更新
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542次组卷
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5卷引用：河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）黄金卷04
名校
解题方法
8 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B．有两个极值点 |
C．曲线 的切线的斜率可以为 | D．点 是曲线的对称中心 |
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2023-10-07更新
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945次组卷
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4卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)当
时，证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
有且仅有一个极值点，则（ ）
有且仅有一个极值点，则（ ）A． | B． |
| C．是的极小值点 | D．是的极大值点 |
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2023-10-01更新
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265次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题
