1 . 设函数，，若曲线在点（1，f（1））处的切线方程为
(1)求a，b的值：
(2)若关于x的不等式只有唯一实数解，求实数m的值.

2 . 已知函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)当时，求函数的最大值的取值范围.

3 . 已知函数，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是_______.

4 . 关于的不等式只有唯一实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测（检测分为初试和复试），并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．
   
(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，

7 . 已知
(1)当时，求的单调性；
(2)求证：有唯一实数解．

8 . 已知函数.
(1)求在的最小值；
(2)若方程有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.

9 . 已知函数
(1)若，求函数的最小值；
(2)若关于的方程有三个实数解，求实数的取值范围.

10 . 设函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求的单调区间与极值；
（3）若方程有实数解，求实数的范围．