1 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 为美化校园环境，学校后勤处准备在一块直径为的半圆空地（如图所示）上进行绿化改造，规划在外的地方种草，的内接正方形建一个小型水池，其余地方种花，若的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

(1)使用表示和；
(2)若为定值，变化时，求“规划合理度”的最小值，并求取得最小值时的值.

3 . 若不等式对一切正数、恒成立，则正数的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4 . 已知函数，则___________；若有一个零点，则的取值范围是___________.

5 . 如图，棱长为1的正方体中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

6 . 已知函数，函数，若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是_____．

7 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

8 . 已知函数，，在上的最大值为，当时，恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？
（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求最小面积；
（3）若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积.

10 . 已知不等式恒成立，则实数的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．