名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明
.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，证明.
您最近一年使用：0次
2019-03-30更新
|
1686次组卷
|
8卷引用：【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求
的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，证明：当
时，
.
（是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，证明：当时，.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
有两个不同的零点，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)是否存在实数
都有
？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求证：；(2)是否存在实数
都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)
为函数
的导函数，
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点
，证明：
．
．(1)
为函数的导函数，对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-03-16更新
|
689次组卷
|
3卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若
，证明：函数
在
上有且仅有三个零点．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若
，证明：函数在上有且仅有三个零点．
您最近一年使用：0次
2022-05-07更新
|
351次组卷
|
4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）证明：
（
，且
）.
.（1）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；（2）证明：
（，且）.
您最近一年使用：0次
2021-08-13更新
|
339次组卷
|
2卷引用：安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（理）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
（1）若在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）设函数
，且函数
的两个极值点为
，
，求证：
；
（3）若对于
，
恒成立，求正实数的取值范围．
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）设函数
，且函数的两个极值点为，，求证：；（3）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2020-08-06更新
|
165次组卷
|
2卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
9 . 已知
，函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，且
在
时有极大值点
，求证：
.
，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且在时有极大值点，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-03-19更新
|
526次组卷
|
3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
，求的单调区间；并证明：当
时，
；
（3）证明：当
时，函数
有最小值，设最小值为
，求函数的值域．
，．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
，求的单调区间；并证明：当时，；（3）证明：当
时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域．
您最近一年使用：0次
