名校
1 . 已知函数
（
），曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)试比较
与
的大小，并说明理由；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
（），曲线在点处的切线与直线垂直.(1)试比较
与的大小，并说明理由；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2017-08-25更新
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794次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题
河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
2 . 已知函数f(x)=lnx．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+
x2 – mx ( m≥
)的极值点 x1,x2(x1<x2)恰好是函数h(x)=f(x)-cx2-bx的零点，求的y=(x1 - x2)h’(
)最小值．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+
x2 – mx ( m≥ )的极值点 x1,x2(x1<x2)恰好是函数h(x)=f(x)-cx2-bx的零点，求的y=(x1 - x2)h’()最小值．
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2016-12-04更新
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773次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求证：
，均有
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，．（1）当
时，求证：，均有；（2）当
时，恒成立，求的取值范围．
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