1 . 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（       ）

A．，函数都为“旋转函数”

B．若函数为“旋转函数”，则

C．若函数为“旋转函数”，则

D．当或时，函数不是“旋转函数”

2 . 已知抛物线：与圆：相交于，，，四个点．
   
(1)当时，求四边形的面积；
(2)四边形的对角线交点是否可能为，若可能，求出此时的值，若不可能，请说明理由；
(3)当四边形的面积最大时，求圆的半径的值．

3 . 设函数，其中，曲线在处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图像恒在图像的上方，求m的取值范围；
(3)讨论关于x的方程根的个数．

4 . 已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，设函数，为的导函数，且恒成立.
(1)求实数的取值范围；
(2)设的零点为，的极小值点为，证明：.

6 . 已知关于的不等式恒成立，则的取值范围是_____．

7 . 已知函数（）．
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)设实数，，满足，，且，．若存在两组实数满足条件，求的取值范围．

8 . 已知向量，满足，，则的最大值为______.

9 . 已知函数
(1)若存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若是的零点，求证：

10 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为____________．