解题方法
1 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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474次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若且，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为4，点
是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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370次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 若函数
在
单调递增，则
的最小值为（ ）
在单调递增，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-08-19更新
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305次组卷
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4卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，以为圆心作半径为1的圆，过且倾斜角为
的直线与抛物线
交于
两点，且
．
(1)求的方程；
(2)设
为坐标原点，
为上一点，过作圆的两条切线，分别交于另外两点
，直线
分别交
轴正半轴、
轴正半轴于
两点，求
面积的最小值．
的焦点为，以为圆心作半径为1的圆，过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．(1)求
的方程；(2)设
为坐标原点，为上一点，过作圆的两条切线，分别交于另外两点，直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点，求面积的最小值．
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2023-08-19更新
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193次组卷
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3卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
且
．
(1)若当
时，
恒成立，求m的取值范围；
(2)若
，
且，使得，求证：
．
，且．(1)若当
时，恒成立，求m的取值范围；(2)若
，且，使得，求证：．
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2023-09-10更新
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318次组卷
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4卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
解题方法
7 . 椭圆
的左右顶点分别为
是栯圆上一点，
．
(1)求椭圆方程；
(2)动直线
交椭圆于两点，求
面积取最大时的
的值．
的左右顶点分别为是栯圆上一点，．(1)求椭圆方程；
(2)动直线
交椭圆于两点，求面积取最大时的的值．
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解题方法
8 . 已知
是正实数，且
，则下列说法正确的是（ ）
是正实数，且，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值 | D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知O为坐标原点，抛物线
的焦点F为
，过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（ ）
的焦点F为，过点的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B．C的准线方程为 |
C． |
D．当 时，点P到直线l的距离的最大值为 |
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2023-07-09更新
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386次组卷
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3卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)证明：函数
在
上有且仅有一个零点.
(2)若对任意
，存在
，使得
，求mn的最小值.
和有相同的最大值.(1)证明：函数
在上有且仅有一个零点.(2)若对任意
，存在，使得，求mn的最小值.
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2023-02-07更新
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226次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试（文科）数学试题
