名校
1 . 设函数
的定义域为
，且满足
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足，当时，，则（ ）| A．是周期为4的函数 |
B． |
C．的取值范围为 |
D． 在区间 内恰有1011个实数解 |
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名校
2 . 已知函数
，其导函数为
，且
，记
，则下列说法正确的是（ ）
，其导函数为，且，记，则下列说法正确的是（ ）A． 恒成立 |
B．函数 的极小值为0 |
C．若函数 在其定义域内有两个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
D．对任意的 ，都有 |
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2024-03-06更新
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941次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-08更新
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272次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若的两个极值点分别为
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
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2023-08-30更新
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243次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若方程
的两个实根分别为
（其中
），求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若方程
的两个实根分别为（其中），求证：.
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2023-04-12更新
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596次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，若
有6个不同的零点分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，若有6个不同的零点分别为，且，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B． 的取值范围为 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 时， 的取值范围为 |
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2022-11-17更新
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836次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题
名校
解题方法
7 . 下列函数中，最小值不为2的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-28更新
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1219次组卷
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5卷引用：山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题
山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若存在极大值M和极小值N，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
存在极大值M和极小值N，证明：．
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2022-03-01更新
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906次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（文）试题
名校
9 . 设函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数在 单调递增，在 单调递减 |
C．当 时，总有f(x)>g(x)恒成立 |
D．若函数 有两个极值点，则实数的取值范围为（0，1） |
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2022-02-26更新
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945次组卷
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6卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
10 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，证明：
（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，证明：
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