名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)求证：
.
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解题方法
2 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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492次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 对三次函数
，如果其存在三个实根
，则有
.称为三次方程根与系数关系.
(1)试讨论函数
的单调性.(2)对三次函数
，设
，存在
，满足
.证明：存在
，使得
；(3)称
是
上的广义正弦函数当且仅当存在极值点
，使得
.在平面直角坐标系
中，
是第一象限上一点，设
.已知
在
上有两根
.（i）证明：在
上存在两个极值点的充要条件是
；
（ii）求点
组成的点集，满足是
上的广义正弦函数.
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名校
4 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-03-12更新
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1352次组卷
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7卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 设函数的定义域为
，且满足
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足，当时，，则（ ）| A．是周期为4的函数 |
B． |
C．的取值范围为 |
D． 在区间 内恰有1011个实数解 |
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)若
，当时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数的导数为
.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)函数的图象上是否存在三个不同的点
，
，
（其中
且成等比数列），使直线
的斜率等于
?请说明理由.
的导数为.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)函数
的图象上是否存在三个不同的点，，（其中且成等比数列），使直线的斜率等于?请说明理由.
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2024-03-09更新
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569次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线过点
，求
的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线过点，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-08更新
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428次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，其导函数为，且
，记
，则下列说法正确的是（ ）
，其导函数为，且，记，则下列说法正确的是（ ）A． 恒成立 |
| B．函数的极小值为0 |
C．若函数 在其定义域内有两个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
D．对任意的 ，都有 |
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2024-03-06更新
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974次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
名校
10 . 若函数
存在零点，则的最小值为（ ）
存在零点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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961次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
