解题方法
1 . 已知
，
，
，其中e是自然对数的底数，
．
(1)讨论当a=1时，函数
的单调性和极值；
(2)求证：在（1）的条件下
；
(3)是否存在正实数a，使的最小值是3?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，，，其中e是自然对数的底数，．(1)讨论当a=1时，函数
的单调性和极值；(2)求证：在（1）的条件下
；(3)是否存在正实数a，使
的最小值是3?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数a的值．
(2)若在
上存在一点
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数a的值．(2)若在
上存在一点，使得成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
3 . 设函数
，
(1)若
，求
的单调区间.
(2)若
，对任意的
，不等式
恒成立，求
的值.
(3)记
为
的导函数，若不等式
在
上有解，求实数a的取值范围.
，(1)若
，求的单调区间.(2)若
，对任意的，不等式恒成立，求的值.(3)记
为的导函数，若不等式在上有解，求实数a的取值范围.
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2022-04-14更新
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341次组卷
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7卷引用：四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题
四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
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解题方法
4 . 对于函数
，如果其图象上存在不同的两点
，
，
，使得这两点处的切线重合，那么我们称函数存在“双切点切线”.已知函数
(1)已知函数
的一条“双切点切线”的斜率等于1，切点
、
的横坐标
，求实数
的值；
(2)如果函数存在“双切点切线”，求实数的取值范围.
，如果其图象上存在不同的两点，，，使得这两点处的切线重合，那么我们称函数存在“双切点切线”.已知函数(1)已知函数
的一条“双切点切线”的斜率等于1，切点、的横坐标，求实数的值；(2)如果函数
存在“双切点切线”，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，在曲线
上总存在两点
，
，使得曲线在
，
两点处的切线平行，则
的取值范围是________ ．
，在曲线上总存在两点，，使得曲线在，两点处的切线平行，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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739次组卷
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7卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题
四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 如图，某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为
，某目标点P沿墙面上的射线
移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若
，则
的最大值是__________ ．（仰角θ为直线
与平面所成角）
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是与平面所成角）
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2024-05-28更新
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277次组卷
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14卷引用：四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2
四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题12015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2（已下线）【数学建模】三角应用 彰显成效（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)
时，求函数
在区间
上的最值；
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求a的取值范围．
，．(1)
时，求函数在区间上的最值；(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求a的取值范围．
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2022-01-03更新
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953次组卷
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3卷引用：四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题 （已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)a≥
时，求函数f（x）在区间[0，π]上的最值；
(2)若关于x的不等式f（x）≤axcosx在区间（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围.
.(1)a≥
时，求函数f（x）在区间[0，π]上的最值；(2)若关于x的不等式f（x）≤axcosx在区间（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围.
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2021-12-29更新
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1156次组卷
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3卷引用：四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知方程
在
上恰有3个不等实数根，则实数
的取值范围是（ ）
在上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-20更新
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920次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学文科试题
