解题方法
1 . 已知,,,其中e是自然对数的底数,.
(1)讨论当a=1时,函数的单调性和极值;
(2)求证:在(1)的条件下;
(3)是否存在正实数a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论当a=1时,函数的单调性和极值;
(2)求证:在(1)的条件下;
(3)是否存在正实数a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)设,点为曲线上的两个不同点,若,且存在,使得曲线在点处的切线与直线平行,试证明.
(1)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)设,点为曲线上的两个不同点,若,且存在,使得曲线在点处的切线与直线平行,试证明.
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名校
解题方法
3 . 已知函数有且仅有一条切线经过点.若,恒成立,则实数的最大值是______ .
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2023-03-01更新
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408次组卷
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4卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,且.
(1)讨论函数的单调性.
(2)若存在使得成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性.
(2)若存在使得成立,求实数的取值范围.
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2023-03-01更新
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375次组卷
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3卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题三 单变量不等式能成立(有解)之同构法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之同构法
名校
5 . 已知函数有两个零点,,则下列说法:
①函数有极大值点,且;
②;
③;
④若对任意符合条件的实数,曲线与曲线最多只有一个公共点,则实数的最大值为.其中正确说法的有( )
①函数有极大值点,且;
②;
③;
④若对任意符合条件的实数,曲线与曲线最多只有一个公共点,则实数的最大值为.其中正确说法的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数a的值.
(2)若在上存在一点,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数a的值.
(2)若在上存在一点,使得成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 设函数,
(1)若,求的单调区间.
(2)若,对任意的,不等式恒成立,求的值.
(3)记为的导函数,若不等式在上有解,求实数a的取值范围.
(1)若,求的单调区间.
(2)若,对任意的,不等式恒成立,求的值.
(3)记为的导函数,若不等式在上有解,求实数a的取值范围.
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2022-04-14更新
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335次组卷
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7卷引用:四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学(理)试题
四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题10 导数及其应用 -3宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,,若,则的最大值为____________
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2022-03-28更新
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742次组卷
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8卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 对于函数,如果其图象上存在不同的两点,,,使得这两点处的切线重合,那么我们称函数存在“双切点切线”.已知函数
(1)已知函数的一条“双切点切线”的斜率等于1,切点、的横坐标,求实数的值;
(2)如果函数存在“双切点切线”,求实数的取值范围.
(1)已知函数的一条“双切点切线”的斜率等于1,切点、的横坐标,求实数的值;
(2)如果函数存在“双切点切线”,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,在曲线上总存在两点,,使得曲线在,两点处的切线平行,则的取值范围是________ .
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2022-02-25更新
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732次组卷
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7卷引用:四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题
四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)