1 . 已知函数．
(1)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
(2)设，点为曲线上的两个不同点，若，且存在，使得曲线在点处的切线与直线平行，试证明.

2 . 已知函数有且仅有一条切线经过点.若，恒成立，则实数的最大值是______.

4 . 已知函数，且.
(1)讨论函数的单调性.
(2)若存在使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，．
(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数a的值．
(2)若在上存在一点，使得成立，求实数a的取值范围．

6 . 设函数，
(1)若，求的单调区间.
(2)若，对任意的，不等式恒成立，求的值.
(3)记为的导函数，若不等式在上有解，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数,，若，则的最大值为____________

8 . 已知函数，在曲线上总存在两点，，使得曲线在，两点处的切线平行，则的取值范围是________．

9 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

10 . 已知函数，．
(1)时，求函数在区间上的最值；
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求a的取值范围．