解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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2021·江苏·一模
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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968次组卷
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15卷引用：技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
19-20高二下·四川成都·期中
名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)
时，求的最小值；
(2)若
在
恒成立，求的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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419次组卷
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7卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
20-21高二下·江苏苏州·阶段练习
4 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在 上恒成立，则 |
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2022-06-02更新
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2163次组卷
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17卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） 江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）湖北省襄阳市枣阳市第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题广东省深圳技术大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已加函数
，
.
(1)设
，求
在
上的最大值；
(2)当
时，求证：
.
，.(1)设
，求在上的最大值；(2)当
时，求证：.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)证明：对任意
，函数有两个不同的零点，满足
.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)证明：对任意
，函数有两个不同的零点，满足.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，线段
的中点为
，且满足
(1)若直线的斜率为1，求点的坐标；
(2)若
，求四边形
面积的最大值.
的焦点到准线的距离为2，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，线段的中点为，且满足(1)若直线
的斜率为1，求点的坐标；(2)若
，求四边形面积的最大值.
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2021-12-18更新
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750次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题（已下线）专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
8 . 如图，抛物线
上有三个不同的点
，
，（其中点在第一象限），抛物线的焦点
在上，
与
轴交于点
，且当点纵坐标为2时，
.
(1)求抛物线方程；
(2)求
面积最小时，点的坐标.
上有三个不同的点，，（其中点在第一象限），抛物线的焦点在上，与轴交于点，且当点纵坐标为2时，.(1)求抛物线方程；
(2)求
面积最小时，点的坐标.
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名校
9 . 已知
，
，
（
）是函数
（
且
）的3个零点，则
的取值范围是（ ）
，，（）是函数（且）的3个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-27更新
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1638次组卷
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5卷引用：浙江省稽阳联谊学校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
浙江省稽阳联谊学校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若有三个零点
，
①求的取值范围；
②求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)若
有三个零点，①求
的取值范围；②求证：
．
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2021-11-26更新
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1097次组卷
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6卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
