名校
解题方法
1 . 函数
的最小值为
.
(1)判断
与2的大小，并说明理由：(2)求函数
的最大值.
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2023-12-18更新
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287次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
2 . 设函数
．
(1)求
的最值；
(2)讨论方程
的根的个数．
．(1)求
的最值；(2)讨论方程
的根的个数．
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3 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求
；
(2)函数恰有一个零点，求实数的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，求；(2)函数
恰有一个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，当
时，
恒成立，则实数的取值范围为__________ .
，当时，恒成立，则实数的取值范围为
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5 . 已知函数
，
，其中实数
.
(1)求
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
，，其中实数.(1)求
在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最小值.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)设函数
，若恒成立，求的最小值.
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2023-12-20更新
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309次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
解题方法
7 . 设
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，若
在
上的最大值为1，求的值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若在上的最大值为1，求的值.
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2023·四川成都·一模
名校
8 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，关于曲线的法线有下列4种说法：
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为
；
③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线
的法线；
④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是（ ）
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为；③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线的法线；④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.其中说法正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 函数
的最小值为m.
(1)判断m与2的大小，并说明理由；
(2)求函数
的最大值.
的最小值为m.(1)判断m与2的大小，并说明理由；
(2)求函数
的最大值.
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解题方法
10 . 已知
，记
在
处的切线方程为
.
(1)证明：
；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，证明：
.
，记在处的切线方程为.(1)证明：
；(2)若方程
有两个不相等的实根，证明：.
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2023-12-11更新
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354次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
