1 . 若函数在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，其中.
(1)当时，求的最小值；
(2)证明有且仅有一个极小值点，并求的最大值.

3 . 已知函数，.
(1)若的最大值是0，求m的值；
(2)若对于定义域内任意x，恒成立，求m的取值范围.

4 . 若不等式在上恒成立，e是自然对数的底数，则实数的取值范围是__________．

5 . 已知定义在上的函数，满足：；（其中是的导函数，是自然对数的底数），则的范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)设，是的两个零点，，证明：.

7 . 若函数在单调递增，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

8 . 已知抛物线的焦点为，以为圆心作半径为1的圆，过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．
(1)求的方程；
(2)设为坐标原点，为上一点，过作圆的两条切线，分别交于另外两点，直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点，求面积的最小值．

9 . 已知点，，，均在半径为的球面上，是等边三角形，平面，则四面体体积的最大值为__________.

10 . 已知，，是关于x的方程的三个不同的根，且.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：.