1 . 已知函数
，
为
的导函数.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若存在
，
，且
，使
，试判断
的符号.
，为的导函数.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若存在
，，且，使，试判断的符号.
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2 . 已知函数
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）A．方程 恰有3个不同的实数解 |
B．函数 有两个极值点 |
C．若关于x的方程 恰有1个解，则 |
D．若 ，且 ，则 存在最大值 |
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2023-09-18更新
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320次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：
．
，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：．
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2023-09-16更新
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981次组卷
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5卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-09-07更新
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353次组卷
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2卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
5 . 若不等式
对任意
成立，则实数的最小值为__________ ．
对任意成立，则实数的最小值为
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2023-08-07更新
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612次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，抛物线
的焦点F为
，过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（ ）
的焦点F为，过点的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B．C的准线方程为 |
C． |
D．当 时，点P到直线l的距离的最大值为 |
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2023-07-09更新
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424次组卷
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3卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 2023年第57届世界乒乓球锦标赛在南非德班拉开帷幕，参赛选手甲、乙进入了半决赛，半决赛采用五局三胜制，当选手甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为
，比赛局数的期望值记为
，则的最大值是______ ．
，比赛局数的期望值记为，则的最大值是
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2023-07-04更新
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511次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
，若
有3个不同的解，则a的取值范围是（ ）
，若有3个不同的解，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知
．（
）
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且存在，使得
，求
的取值范围．
．（）(1)讨论
的单调性；(2)若
，且存在，使得，求的取值范围．
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2023-05-20更新
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1191次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题
河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）第七章 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法综合训练（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）题型09 8类导数大题综合
名校
解题方法
10 . 已知正实数
，
满足
，则
的最小值为____ ．
，满足，则的最小值为
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2023-05-11更新
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536次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
