1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若函数
，且在上恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)若
时，求在区间
上的最大值与最小值；
(2)若函数仅有一个零点，求的取值范围．
．(1)若
时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若函数
仅有一个零点，求的取值范围．
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2021-11-03更新
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667次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，其图象在点
处的切线斜率为
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若函数
在定义域上无极值，求正整数的最大值.
，其图象在点处的切线斜率为.（1）证明：当
时，；（2）若函数
在定义域上无极值，求正整数的最大值.
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2021-11-03更新
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857次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
解题方法
4 . 已知
，
（
为常数），
的最大值为
，则
_______ ．
，（为常数），的最大值为，则
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名校
5 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）若存在唯一极值点，且极值为0，求的值；
（Ⅱ）若
，讨论在区间
上的零点个数．
，其中．（Ⅰ）若
存在唯一极值点，且极值为0，求的值；（Ⅱ）若
，讨论在区间上的零点个数．
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2021-10-13更新
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394次组卷
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2卷引用：四川省泸州市天府老窖中学2021-2022学年上学期高三第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，.
（1）若存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）若
，
与为的两个不同极值点，证明：
.
，.（1）若
存在单调递增区间，求的取值范围；（2）若
，与为的两个不同极值点，证明：.
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2021-09-29更新
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1946次组卷
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11卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（文）入学考试试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文科）试题四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（理）试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的实数根，则实数的取值范围为___________ .
，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为
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2021-09-16更新
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911次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，对任意
，存在
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，对任意，存在，使得，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2021-08-13更新
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1012次组卷
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6卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学（理科）试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学（理科）试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题12 导数中的“距离”问题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-2
名校
解题方法
9 . 设函数
（1）若
时，
取得极值，求
的值；
（2）若在定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）设
，当时证明
在其定义域内恒成立，并证明
.
（1）若
时，取得极值，求的值；（2）若
在定义域内为增函数，求的取值范围；（3）设
，当时证明在其定义域内恒成立，并证明.
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10 . 若函数
有两个不同零点，
(
)，且存在唯一的整数
，则实数
的取值范围为___________ .
有两个不同零点，()，且存在唯一的整数，则实数的取值范围为
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2021-08-02更新
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652次组卷
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3卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（文）数学试题
四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（文）数学试题（已下线）热点15 函数的零点问题处理策略与解题技巧-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】广东省广州市铁一等三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
