名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则
的最大值为___________ .
，，若存在，，使得成立，则的最大值为
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2022-04-17更新
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458次组卷
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4卷引用：山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（A）试题
山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（A）试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
2 . 已知直线
分别与直线
和曲线
相交于点
，
，则线段
长度的最小值为（ ）
分别与直线和曲线相交于点，，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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1203次组卷
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7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数 在 上的平均变化率为 |
B．当 时，函数的图象与直线 有1个交点 |
C．当 时，函数的图象关于点 中心对称 |
D．若函数有两个不同的极值点 ，则当 时， |
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2021-01-28更新
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1008次组卷
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6卷引用：江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷
江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
（
）.
（Ⅰ）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，求在区间
上的最小值.
（）.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
有两个极值点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若
，求在区间上的最小值.
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2020-06-03更新
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865次组卷
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5卷引用：北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
分别与函数
和
交于、两点，则、之间的最短距离是（ ）
分别与函数和交于、两点，则、之间的最短距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-15更新
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544次组卷
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5卷引用：河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题
河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山东省淄博市英才中学2019-2020学年度高二下学期期中考试数学试题（已下线）期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2 点点距离 构造函数 讲
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设
．若
在
上恒成立，则实数a的取值范围为_____
，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2020-05-07更新
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889次组卷
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9卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（理科）三模试题
名校
解题方法
7 . 已知函数，
.若存在
，
使得成立，则
的最大值为（ ）
，.若存在，使得成立，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-10更新
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2110次组卷
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15卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学（理）试题（已下线）调研测试二（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试五（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1（已下线）模块三 大招3 同构思想
名校
8 . 已知函数
，
的图象分别与直线
交于A，B两点，则使得
取得最小值的
为（ ）
，的图象分别与直线交于A，B两点，则使得取得最小值的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-05更新
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487次组卷
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2卷引用：重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 已知函数
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）当
时，判断函数
的零点个数．
（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
时，判断函数的零点个数．
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2019-09-24更新
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372次组卷
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3卷引用：河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
、
是
的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1157次组卷
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6卷引用：重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
