名校
解题方法
1 . 已知抛物线
为
的焦点，
在上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与交于
两点（分别位于直线
的两侧），且直线
的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求
的面积的最大值．
为的焦点，在上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，（ⅰ）求直线
的斜率；（ⅱ）求
的面积的最大值．
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2023-12-29更新
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565次组卷
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4卷引用：河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知
，
，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-12-29更新
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466次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． 一定存在最小值 |
| B．可能不存在最小值 |
C．若 恒成立，则 |
D．若恒成立，则 |
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，
是
的一个极值点且
，求及
的值；
(2)已知
，设
，若
，
，且
，求
的最小值．
．(1)当
时，是的一个极值点且，求及的值；(2)已知
，设，若，，且，求的最小值．
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2023-02-07更新
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457次组卷
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4卷引用：河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题
河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，若
在抛物线C上，且满足
，则
的最小值为______ .
的焦点为F，若在抛物线C上，且满足，则的最小值为
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2023-02-04更新
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572次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
6 . 函数
，当
时，
，则的取值范围是__________ .
，当时，，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 若已知函数
，
，
，若函数
存在零点（参考数据
），则
的取值范围充分不必要条件为（ ）
，，，若函数存在零点（参考数据），则的取值范围充分不必要条件为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)若
，证明：．
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2023-01-06更新
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1420次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
．
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2023-01-05更新
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775次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知
的三个内角
所对的边分别为
，且
，则面积的最大值是________ ；若
分别为的内切圆和外接圆半径，则
的范围为_________________ ．
的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为
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2023-01-05更新
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1109次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
