利用导数研究函数的最值练习题及答案-2024年高中数学课后作业-较难-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高二下·海南省直辖县级单位·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设

，曲线

在点

处取得极值．
(1)求a的值：
(2)求函数

的单调区间、极值；并求其区间

上的最值．（

）

2023-08-06更新 | 163次组卷 | 3卷引用：5.3.2.1函数的极值——课后作业（巩固版）

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22-23高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数求解函数的最值

2 . 已知实数

满足

，则满足条件的

的最小值为（）

A．1

B．e

C．

D．

2023-06-09更新 | 361次组卷 | 3卷引用：5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高三下·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

在点

处的切线方程；
(2)当

时，证明

在

上恒成立.

2022-05-01更新 | 502次组卷 | 2卷引用：5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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2022·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

有零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 1826次组卷 | 5卷引用：5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）

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一键出卷

2019·山西吕梁·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性已知函数最值求参数

名校

5 . 设

，若函数

在

上的最大值与最小值之差为2，则实数

的取值范围是__________．

2018-12-04更新 | 956次组卷 | 7卷引用：5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37440次组卷 | 93卷引用：5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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