解题方法
1 . 若函数
，则根据下列说法选出正确答案是（ ）
① 当
时，
在
上单调递增；
② 当
时，有两个极值点；
③ 当时，没有最小值．
，则根据下列说法选出正确答案是（ ）① 当
时，在上单调递增；② 当
时，有两个极值点；③ 当
时，没有最小值．| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围___________ ．
在上恒成立，则实数的取值范围
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设
为方程
的两个根，且
，求证：
．
．(1)证明：
；(2)设
为方程的两个根，且，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知
，
分别是函数
和
图象上的动点，若对任意的
，都有
恒成立，则实数a的最大值为______ ．
，分别是函数和图象上的动点，若对任意的，都有恒成立，则实数a的最大值为
您最近一年使用：0次
2024-07-13更新
|
281次组卷
|
2卷引用：福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，
（
）．
(1)求函数
的最小值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
，（）．(1)求函数
的最小值；(2)若
恒成立，求a的取值范围；(3)设
，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实数解，求a的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实数解，求a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-07-13更新
|
148次组卷
|
2卷引用：黑龙江省龙东联盟2023-2024学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 定义：对于空间向量
，
，其“导数积”为
.已知空间向量
，
为常数，记
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若
为的极大值点，求正实数
的取值范围；
(3)设
，
，
，且满足
，
，证明：
.
，，其“导数积”为.已知空间向量，为常数，记.(1)当
时，证明：；(2)若
为的极大值点，求正实数的取值范围；(3)设
，，，且满足，，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线在
轴上的截距；
(2)若只有一个零点，求；
(3)若有两个不同的零点，证明：
.
.(1)若
，求曲线在点处的切线在轴上的截距；(2)若
只有一个零点，求；(3)若
有两个不同的零点，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 ，在 上存在唯一极值点 |
B．任意 ，有 恒成立 |
C．若对任意，不等式 恒成立，则实数的最大值为2 |
D．若 ，则 的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 对于一个函数
和一个点
，定义
，若存在
，使
是
的最小值，则称点
是函数到点
的“最近点”.
(1)对于
和点
，求点，使得点是到点的“最近点”.
(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是到点的“最近点”，且直线
与在点处的切线垂直，若存在，求出点；若不存在，说明理由.
和一个点，定义，若存在，使是的最小值，则称点是函数到点的“最近点”.(1)对于
和点，求点，使得点是到点的“最近点”.(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是到点的“最近点”，且直线与在点处的切线垂直，若存在，求出点；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
