名校
解题方法
1 . 若函数
满足：
，
，其中
为的导函数，则函数
在区间
的取值范围为（ ）
满足：，，其中为的导函数，则函数在区间的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-11更新
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1617次组卷
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7卷引用：内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-2
2 . 已知函数
的图象在
处的切线方程是
.
（1）求
的值；
（2）若函数
，讨论
的单调性与极值；
（3）证明：
.
的图象在处的切线方程是.（1）求
的值；（2）若函数
，讨论的单调性与极值；（3）证明：
.
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若曲线在处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）若
，且
在区间
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，且
，讨论函数的单调性.
.（1）若曲线
在处的切线方程为，求实数，的值；（2）若
，且在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，讨论函数的单调性.
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2020-02-27更新
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548次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古包头市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个零点，求证：．
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2019-05-27更新
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1434次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
5 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数
在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数的零点的个数；
(3)若
，正实数
满足
，证明
.
，.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的零点的个数；(3)若
，正实数满足，证明.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2017-03-27更新
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1211次组卷
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3卷引用：2017年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（一模）文数试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若为整数，
，且当
时，
恒成立，其中为的导函数，求的最大值.
（是自然对数的底数，）.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若
为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.
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2016-12-03更新
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497次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
8 . 已知函数
．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，
，求的最大值；
（3）求证：当
时，
．
．（1）若
，求证：；（2）若
，，求的最大值；（3）求证：当
时，．
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2016-12-04更新
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688次组卷
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2卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2019-2020学年高三第四次调研考试数学（理）试题
