利用导数研究函数的最值练习题及答案-内蒙古高中数学-适中-组卷网

18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

.

2023-02-17更新 | 4038次组卷 | 14卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 函数

在区间

内存在最小值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1196次组卷 | 13卷引用：安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题（文）数学

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 677次组卷 | 29卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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2017·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)若对任意

，

成立，求实数m的最大值．

2023-04-27更新 | 991次组卷 | 14卷引用：2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1341次组卷 | 37卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

过点

(1)求函数

的单调区间和极值（要列表）；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2022-05-16更新 | 198次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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19-20高二下·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

在

处取得极值7．
（1）求

的值；
（2）求函数

在区间

上的最大值

2021-02-18更新 | 2735次组卷 | 11卷引用：福建省莆田市莆田第二十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 函数f(x)＝x³－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是（）

A．[0，1)	B．(0，1)
C．(－1，1)	D．

2021-10-12更新 | 1369次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

（1）求

的最值；
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围.

2020-12-13更新 | 929次组卷 | 10卷引用：内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的最小值；
（2）若对任意

恒有不等式

成立.
①求实数

的值；
②证明：

.

2020-11-22更新 | 1073次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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