1 . 已知函数，其导函数为.
(1)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围：
(2)当时，证明：在区间上有且只有两个零点.

2 . 已知函数．
(1)若，求函数的最小值；
(2)若时，恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 设为等差数列的前项和，若，，则的最小值为__.

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

5 . 为2020年全国实现全面脱贫，湖南贫困县保靖加大了特色农业建设，其中茶叶产业是重要组成部分，由于当地的地质环境非常适宜种植茶树，保靖的“黄金茶”享有“一两黄金一两茶”的美誉.保靖县某茶场的黄金茶场市开发机构为了进一步开拓市场，对黄金茶交易市场某个品种的黄金茶日销售情况进行调研，得到这种黄金茶的定价（单位：百元/）和销售率（销售率是销售量与供应量的比值）的统计数据如下：

	10	20	30	40	50	60
	0.9	0.65	0.45	0.3	0.2	0.175

（1）设，根据所给参考数据判断，回归模型与哪个更合适？并根据你的判断结果求回归方程（，的结果保留一位小数）；
（2）某茶场的黄金茶生产销售公司每天向茶叶交易市场提供该品种的黄金茶，根据（1）中的回归方程，估计定价（单位：百元/）为多少时，这家公司该品种的黄金茶的日销售额最大，并求的最大值.
参考数据：与的相关系数，与的相关系数，，，，，，，，，，，.
参考公式：，，.

6 . 已知函数，.
（1）当时，若在上的最大值为10，求实数的值；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的解析式；
（2）当时，若在区间上的最大值为，求a的值.

8 . 设函数的定义域为，为奇函数，且当时，，若最大值为M，最小值为N.现有下列四个结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①②

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

9 . 已知函数，为的导函数，且．
（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

10 . 已知函数．
（1）当时，求的单调区间和极值；
（2）若对于任意的正实数，有，求实数的取值范围．