利用导数研究函数的最值练习题及答案-甘肃高中数学-适中-组卷网

16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2731次组卷 | 20卷引用：甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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19-20高三上·重庆忠县·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，若对任意的

，存在

，使

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 756次组卷 | 12卷引用：重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题

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18-19高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①

的值域为

；
②

在

上单调递增，在

上单调递减；
③

的极大值点为

，极小值点为

；
④

一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-13更新 | 909次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

在区间

内存在最小值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1196次组卷 | 13卷引用：安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题（文）数学

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

5 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 677次组卷 | 29卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1341次组卷 | 37卷引用：甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(理）试题

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19-20高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

的导数

满足

，

.
(1)求

的单调区间；
(2)

在区间

上的最大值为

，求

的值.
(3)若函数

的图象与

轴有三个交点，求

的范围.

2021-11-05更新 | 1977次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2019高二·全国·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）成本最小问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 一艘船的燃料费y（单位：元/时）与船速x（单位：千米/时）的关系是

.若该船航行时其他费用为540元/时，则在100千米的航程中，要使得航行的总费用最少，航速应为______千米/时.

2021-10-23更新 | 380次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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18-19高三上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明

2022-02-10更新 | 1216次组卷 | 26卷引用：福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题

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19-20高三上·福建莆田·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）当

时，求证：

.

2021-08-08更新 | 249次组卷 | 2卷引用：福建省莆田二中2019-2020学年高三8月月考数学（文）试题

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