1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

3 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

4 . 关于函数，下列判断正确的是（        ）．

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得成立

D．对任意两个正实数，且，若，则．

5 . 已知函数，，若，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

7 . 已知函数，，令
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)当a为正数且时，，求a的最小值；
(3)若对一切都成立，求a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，.
(1)证明：对，；
(2)若关于的方程有两个实根，且，证明：.