2024·湖北武汉·模拟预测
1 . 某校为了丰富课余活动,同时训练学生的逻辑思维能力,在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛,经过各年级初赛,高一、高二、高三分别有3人,4人,5人进入决赛,决赛采取单循环方式,即每名队员与其他队员都要进行1场比赛(每场比赛都采取5局3胜制,初赛、决赛的赛制相同,记分方式相同),最后根据积分选出冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分,失败的队员积1分.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
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2024·贵州·三模
名校
2 . 已知函数的图象经过点,且是的极值点.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间和最值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间和最值.
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23-24高二上·江苏扬州·期末
名校
3 . 已知函数在处取得极小值5.
(1)求实数a,b的值;
(2)当时,求函数的最小值.
(1)求实数a,b的值;
(2)当时,求函数的最小值.
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2024-01-24更新
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4088次组卷
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13卷引用:黄金卷03(2024新题型)
(已下线)黄金卷03(2024新题型)江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
23-24高三上·天津和平·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间和最值;
(2)证明:函数有且只有一个极值点;
(3)当时,证明:.
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23-24高三上·江西·阶段练习
解题方法
5 . 若函数与,有公共点,且在公共点处的切线方程相同,则的最小值为
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2022高三上·河南·专题练习
名校
6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在处取到极小值,求实数m的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在处取到极小值,求实数m的取值范围.
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2024-02-21更新
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2889次组卷
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5卷引用:黄金卷04(2024新题型)
22-23高三上·湖北咸宁·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数k的取值范围.
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2023-11-11更新
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689次组卷
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5卷引用:黄金卷02
(已下线)黄金卷02(已下线)黄金卷04湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷4
2023·广东湛江·二模
名校
解题方法
8 . 对于两个函数与,若这两个函数值相等时对应的自变量分别为,则的最小值为( )
A.-1 | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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1021次组卷
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5卷引用:专题09 函数与导数-1
2023·广东汕头·二模
9 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为,设圆台的体积为V,则下列选项中说法正确的是( )
A.当时, |
B.V存在最大值 |
C.当r在区间内变化时,V逐渐减小 |
D.当r在区间内变化时,V先增大后减小 |
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2023·广东湛江·二模
名校
10 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程.
(2)若存在使得,证明:
(i);
(ii).
(1)求曲线在处的切线方程.
(2)若存在使得,证明:
(i);
(ii).
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2023-04-20更新
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1421次组卷
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6卷引用:专题09 函数与导数-2
(已下线)专题09 函数与导数-2广东省湛江市2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题专题07导数及其应用(解答题)吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题