利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-2021年高中数学-困难-组卷网

21-22高三上·安徽铜陵·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

恰有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-11更新 | 1394次组卷 | 3卷引用：安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题

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21-22高三上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，若

，

，则

的最小值为（）

A．

B．e

C．

D．

2022-02-11更新 | 591次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题

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2021·吉林长春·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，设方程

的3个实根分别为

，且

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-03更新 | 2230次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8092次组卷 | 24卷引用：广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

在

上是减函数，则a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-13更新 | 1381次组卷 | 3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题

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20-21高二下·广东深圳·期末

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数的单调性求参数值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 设

，若存在正实数

，使得不等式

成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-07更新 | 2821次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·河南南阳·期末

单选题 | 困难(0.15) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知命题

不等式

恒成立，命题

在

上存在最小值，且

(其中

的导数是

，若

或

为假命题，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 1141次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科) 试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

8 . 已知函数

，若曲线

上存在点

，使得

，则实数

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-01更新 | 2002次组卷 | 5卷引用：全国100所名校（新高考）2021届高三最新高考冲刺卷数学试题（三）

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2021·四川成都·二模

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 定义：设函数

在

上的导函数为

，若

在

上也存在导函数，则称函数

在

上存在二阶导函数，简记为

.若在区间

上

，则称函数

在区间

上为“凹函数”.已知

在区间

上为“凹函数”，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-16更新 | 1393次组卷 | 3卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

10 . 已知函数

，若函数

有三个极值点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-24更新 | 2565次组卷 | 8卷引用：辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题

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