利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 906次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 若关于

的不等式

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．2

B．

C．3

D．

2024-02-27更新 | 2023次组卷 | 14卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值二面角的概念及辨析求二面角

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，

，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（　　）

A．有且仅有一点P使二面角

取得最小值

B．有且仅有两点P使二面角

取得最小值

C．有且仅有一点P使二面角

取得最大值

D．有且仅有两点P使二面角

取得最大值

2024-01-14更新 | 1509次组卷 | 9卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题

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2021·四川泸州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

（其中

为自然对数的底数），若存在实数a使得

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1157次组卷 | 14卷引用：四川省泸州市2021-2022学高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

单选题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 函数

在

内有最小值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 248次组卷 | 1卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用导数求解函数的最值

6 . 已知

，

.若

的最大值为

，则

的值为（）

A．

B．

C．-2或

D．

或

2023-07-16更新 | 133次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学理试题

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20-21高一下·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 .

变化时，表达式

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 196次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

若

有两个零点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1133次组卷 | 16卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题

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20-21高二下·陕西榆林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断“且”命题的真假判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知命题

；命题

．则下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 168次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

10 . 已知函数

有两个零点

，

，则下列说法：
①函数

有极大值点

，且

；
②

；
③

；
④若对任意符合条件的实数

，曲线

与曲线

最多只有一个公共点，则实数

的最大值为

.其中正确说法的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-03-01更新 | 420次组卷 | 1卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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