利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-2021年高中数学-第2页-组卷网

21-22高三上·河南周口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

1 . 已知函数

．若存在实数

，对任意

都有

成立，设

的最小值为

，在△

中，

，

，则△

面积的最大值（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-02更新 | 54次组卷 | 1卷引用：河南省周口市陈州高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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21-22高三上·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，若

且

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．

D．1

2023-01-31更新 | 189次组卷 | 1卷引用：河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学（理）试题

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21-22高三上·吉林长春·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 关于函数

，有如下列结论：①函数

有极小值也有最小值；②函数

有且只有两个不同的零点；③当

时，

恰有三个实根；④若

时，

，则

的最小值为

．其中正确结论的个数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-28更新 | 185次组卷 | 1卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知定义在

上的函数

，满足（1）

（2）

；（其中

是

的导函数，

是自然对数的底数），则

的范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-01-22更新 | 199次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 324次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（理）试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围构造函数法解决导数问题

6 . 若对任意的

，

，且

，都有

，则m的最小值是（）

A．

B．

C．1

D．

2022-12-16更新 | 702次组卷 | 7卷引用：广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题

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20-21高二下·宁夏中卫·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 函数

在

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 1035次组卷 | 5卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）

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21-22高二下·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 若存在两个正实数

，

使等式

成立，其中

是自然对数的底数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 334次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用导数求解函数的最值

9 . 若“

，使

成立”是假命题，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-22更新 | 1762次组卷 | 10卷引用：河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 584次组卷 | 18卷引用：河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题

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