利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-2021年高中数学期末-组卷网

23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 935次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用导数求解函数的最值

2 . 已知

，

.若

的最大值为

，则

的值为（）

A．

B．

C．-2或

D．

或

2023-07-16更新 | 135次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学理试题

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20-21高二下·陕西榆林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断“且”命题的真假判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知命题

；命题

．则下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 168次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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21-22高二下·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 若存在两个正实数

，

使等式

成立，其中

是自然对数的底数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 334次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

在[－2，2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-06-30更新 | 407次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①

的值域为

；
②

在

上单调递增，在

上单调递减；
③

的极大值点为

，极小值点为

；
④

一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-13更新 | 909次组卷 | 9卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1682次组卷 | 68卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题

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21-22高二·江苏·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 第

届全运会于

年

月在陕西西安顺利举办，其中水上项目在西安奥体中心游泳跳水馆进行，为了应对比赛，大会组委会将对泳池进行检修，已知泳池深度为

，其容积为

，如果池底每平方米的维修费用为

元，设入水处的较短池壁长度为

，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为

，较长的池壁维修费用满足代数式

，则当泳池的维修费用最低时

值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-09更新 | 276次组卷 | 3卷引用：山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 函数

在区间

内存在最小值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1199次组卷 | 13卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·天津南开·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知

是

的极值点，则

在

上的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-07更新 | 1708次组卷 | 24卷引用：拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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