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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的最值
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| 共计 5 道试题
23-24高三上·广东深圳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 基本初等函数的导数公式 由导数求函数的最值（不含参） 判断零点所在的区间
名校
解题方法
零点存在定理法判断函数零点所在区间 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
1 . 已知曲线与轴交于点，设经过原点的切线为，设上一点横坐标为，若直线，则所在的区间为（       ）
A．B．C．D．
2024-01-18更新 | 278次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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22-23高三·江苏南通·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参）
解题方法
利用导数求解函数的最值
2 . 中国古代建筑的主要受力构件是梁，其截面的基本形式是矩形.如图，将一根截面为圆形的木材加工制成截面为矩形的梁，设与承载重力的方向垂直的宽度为x，与承载重力的方向平行的高度为y，记矩形截面抵抗矩.根据力学原理，截面抵抗矩越大，梁的抗弯曲能力越强，则宽x与高y的最佳之比应为（       ）
A．B．C．1D．
2023-04-21更新 | 688次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 利用导数求解函数的最值
3 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 58022次组卷 | 65卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
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21-22高三上·湖北·期中
单选题 | 较易(0.85) |
求曲线切线的斜率（倾斜角） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 利用导数求解函数的最值
4 . 若，则的切线的倾斜角满足（       ）
A．一定为锐角B．一定为钝角
C．可能为直角D．可能为0°
2021-12-10更新 | 2251次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
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21-22高三上·江苏南通·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
5 . 已知为坐标原点，过曲线上一点作的切线，交轴于点，则面积取最大值时，点的纵坐标为（       ）
A．B．C．D．
2021-11-05更新 | 968次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
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