1 . 已知函数，则曲线在点处的切线方程为___；若方程在区间内有实数解，则实数的取值范围为__.

2 . 已知直三棱柱，则三棱柱的体积的最大值为__________；此时棱柱的高为__________.

4 . 三棱锥的各顶点都在半径为的球的球面上，，动点在平面内，且，则球的球面与平面的交线长为____；当三棱锥的体积取得最大值时，与平面所成角的正切值为____.

5 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

6 . 已知函数，若曲线在处的切线与直线垂直，则实数___________；若不等式有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是___________.

7 . 已知长方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，AD=9，AA₁=10，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分，且分别与棱DD₁，CC₁交于点H，M.

（1）若DH=DC=9，则三棱柱ADH−BCM外接球的表面积为________；
（2）现同时将两个球分别放入被平面分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为________.

8 . 已知圆锥的顶点和底面均在半径为的球面上，当圆锥侧面积最大时，圆锥底面半径与球的半径比值为______，圆锥的体积为______．

9 . 已知函数为偶函数，则______，函数的零点个数为______.

10 . 已知抛物线的焦点，过点作直线交抛物线于，两点，则_________，的最大值为________