1 . 设函数的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①②③④

2 . 已知数列的通项公式为，若存在,使得对任意的都成立，则的取值范围为________．

3 . 已知函数，对于下列四个结论：
① 的图象关于轴对称；
②方程的解的个数为1；
③在上单调递增；
④的最小值为.
其中正确的是___________.（写出所有正确结论的序号）

4 . 已知函数，对，当时，，则实数的取值范围是___________

5 . 已知函数，，是函数的极值点，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是__________．

6 . 若任意，使得不等式成立，则实数的最大值为__________．

8 . 海水受日月的引力，会发生潮汐现象.在通常情况下，船在涨潮时驶入航道，进入港口，落潮时返回海洋.某兴趣小组通过技术模拟在一次潮汐现象下货船出入港口的实验：首先，设定水深（单位：米）随时间（单位：小时）的变化规律为，其中；然后，假设某货船空载时吃水深度（船底与水面的距离）为0.5米，满载时吃水深度为2米，卸货过程中，随着货物卸载，吃水深度以每小时0.4米的速度减小；并制定了安全条例，规定船底与海底之间至少要有0.4米的安全间隙.在此次模拟实验中，若货船满载进入港口，那么以下结论正确的是__________.
①若，货船在港口全程不卸货，则该船在港口至多能停留4个小时；
②若，货船进入港口后，立即进行货物卸载，则该船在港口至多能停留4个小时；
③若，货船于时进入港口后，立即进行货物卸载，则时，船底离海底的距离最大；
④若，货船于时进入港口后，立即进行货物卸载，则时，船底离海底的距离最大.

9 . 已知函数给出下列结论：
①在上有最小值，无最大值；
②设则为偶函数；
③在上有两个零点.
其中正确结论的序号为________.（写出所有正确结论的序号）

10 . 已知函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围是_________.